科目ナンバー
42D1109
科目名
線形代数(04)
担当教員名・資格
渡辺　俊一【非常勤講師】
単位数
2
配当年次
1年生
必修・選択
選択
開講学期
前期
学科・クラス指定等
学科指定無し
履修条件
準備は事前指示の参考書の当該項目を読んでおくこと。履修条件は数学Ⅰを履修していること。
授業の概要
「線形代数」という高校からの代数・幾何の延長の科目として、将来少しでも研究等の応用に役立つような考え方を習得することを目標とする。以下の習得を目指す。
1.　行列計算。
2.　行列式の計算。
3.　連立方程式の計算。
4.　ベクトルの内積，外積，大きさに対する理解。
5.　行列の固有値・固有ベクトル、1次変換などの計算。
学びのキーワード
行列、行列式、連立方程式、一次変換、固有値、固有ベクトル、線形空間
授業の目的
講義科目に冠されている「線形」の意味が理解できることを学習の到達目標とする。現代科学では「非線形」の理解が求められる。そのため「線形」と「非線形」の差異の理解が必要である。非線形問題を「線形化して解く」ことの意味を述べたい。ベクトルの図形的理解と算術的理解の双方の感覚を身につけることや、さらに進んで「変換」の意味を伝えたい。具体的な計算としては１）行列計算，２）行列式の計算，３）連立方程式の計算，４）ベクトルの内積，外積，大きさ，５）行列の固有値・固有ベクトル、1次変換などの計算ができればよい。行列の世界の便利さが分かると，数学的な標記も簡便となる。また線形代数は統計学等を学習する時に必要となる基礎的知識の一部となっている。各曜日で基本部分は同じ内容だが、有用なトピックは随時異なるものを伝えたいと考えている。
授業方法
概ね60分の講義、30分の演習とする。
基本対面授業であるが、状況によりオンラインの可能性もある。
学修を通じて育成する力（DPとCPとの対応関係）
DP・CP1

知識・教養・倫理観

 DP・CP2

世界情勢の理解

 DP・CP3

論理的・批判的思考力

 DP・CP4

問題発見・解決力

 DP・CP5

挑戦力

 DP・CP6

コミュニケーション力

 DP・CP7

リーダーシップ・協働力

 DP・CP8

省察力

〇

到達目標
  • 線形の概念が理解でき、行列・行列式・連立方程式・固有値の計算ができれば合格点。
授業計画
回数 授業内容 授業時間外学習
（準備学習・復習）の内容		 時間外学習時間数の目安(分)
1

ガンダンスを行う。講義の進め方について説明し、成績の評価方法、演習問題の評価、小テストの評価、レポートの評価についての解説。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
2

2次行列の演算について。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
3

2次行列の1 次変換について。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
4

1次変換と合成変換、逆変換、座標軸の回転について。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
5

順列、置換、互換と３、４次の行列式の計算。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
6

n次の行列式の定義と行列式の性質。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
7

小行列式、余因数、行列式の展開。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
8

小テスト。

試験の内容を振り返っておいてください。

240分
9

ベクトルの１次独立・１次従属、内積計算、外積計算。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
10

行列の基本変形と行列の階数。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
11

線形写像、線形変換、基底について。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
12

固有値、固有ベクトルについて。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
13

連立方程式の計算（１）。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
14

連立方程式の計算（２）。

授業内容を振り返っておくこと。

240分
15

学期末テスト及び解説。

わからなった点は授業内容を思い返し振り返っておいてください。

240分
到達目標と成績評価方法の対応
到達目標（再掲） 成績評価方法
線形の概念が理解でき、行列・行列式・連立方程式・固有値の計算ができれば合格点。
毎回の課題(80％) ＋小テスト(20％)基本関数の微積分の概念が分かれば合格点。
状況によりレポート＋授業内で試験を行うことがある。
なお定期試験は行わない。
成績評価基準・割合
毎回の課題(80％) ＋小テスト(20％)基本関数の微積分の概念が分かれば合格点。
状況によりレポート＋授業内で試験を行うことがある。
なお定期試験は行わない。
フィードバックの方法
学生の理解に応じて講義の内容を刷新する。
教科書
教科書：要点明解　線形数学　三訂版(培風館)、他は授業の最初の時間に紹介する。
参考書
オフィスアワー

  • 開始期間

    2023/04/10

  • 終了期間

    2023/08/28

  • 開始時間

    • 12:00

  • 終了時間

    • 16:30

  • 曜日

    月

  • 場所

    授業開始前、授業終了後、本館３Ｆ講師室

備考

月曜日、火,曜日、授業の前後、並びにメール等で対応。
科目の特徴
備考
参考書：要点明解　線形数学　改訂版(培風館)、他は授業の最初の時間に紹介する。
オフィスアワー：月曜日、火,曜日、授業の前後、並びにメール等で対応。